Rubén Yebra Gómez, febrero 2017.
Muchos conocemos la expresión “el número de oro”, también conocido como divina proporción o proporción áurea, o con su símbolo ⏀(phi, en honor al escultor griego Fidias).
Su valor aproximado es 1,61803398874988…
Se trata de un número irracional, esto quiere decir que: es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n sean números enteros y n sea diferente de cero; que es un decimal infinito periódico (con infinitas cifras); vamos que no se puede representar mediante una razón de dos números enteros.
Para ser exactos debemos decir que ⏀ o Phi equivale a (1+⎷5)/2. Pero en realidad no llegamos a comprender la importancia o relevancia de este número y de sus aplicaciones e implicaciones en la vida que nos rodea. Comenzaremos con una breve y sencilla definición: “Dos líneas de longitud distinta guardarían proporción áurea si entre el resultado de la suma de las dos y la línea mayor es la misma que entre la línea mayor y la menor.”
Por esto se debe cumplir que (M+m)/M = M/m = ⏀ (1,61803398874988…)
Tras estas expresiones que pueden asustar un poco a aquellos que no estáis acostumbrados a lidiar diariamente con ellas, no os preocupéis, ahora empiezan las curiosidades de esta proporción. Imaginemos que con estas dos líneas formamos un rectángulo; este recibiría el nombre de rectángulo áureo. Euclides ya jugó mucho con este, y con sus posibilidades, pero dejamos a este personaje para otra serie de entradas.
En la actualidad podemos encontrar esta proporción exacta en elementos como: la tarjeta de crédito con la que acabamos de pagar tras comprar en un comercio, la tarjetas sim, y micro-sim de nuestros teléfonos móviles, el DinA-4 con el que hacemos un avión a los pequeños y por consiguiente A-3, A-2, …
Muchos de los libros que hemos leído o que estamos leyendo guardan esta proporción, las dimensiones de las cajetillas de tabaco son 8,5 x 5 cm. Sus proporciones están muy, muy cerca de ⏀.
El Real Madrid Club de Fútbol juega sobre un campo cuyas medidas son 106 x 66 metros, lo que equivale prácticamente a un rectángulo áureo.
Si recordáis la entrada de hace unos días sobre Fibonacci y su relación numérica (1o de febrero), pudimos comprobar que se trataba de una sucesión de números resultante de la suma de los dos anteriores.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 …
bueno, pues si buscamos el cociente de cualquiera de estos números respecto a su anterior, veremos como en la medida en que van incrementando los números, su resultado se va acercando más y más a ⏀:
Por ejemplo:
13 / 8 = 1,625
21 /13 = 1,61538461…
55 / 34 = 1,6176470882352…
144 / 89 = 1,61797752808988…
⏀ = 1,61803398874988…
Recordamos que esta relación numérica de Leonardo de Pisa (Fibonacci) está presente en el crecimiento de la naturaleza, en los pétalos de múltiples flores, etc.
Si a un rectángulo áureo le restamos un cuadrado de igual lado al lado corto del rectángulo inicial obtendremos siempre otro rectángulo áureo o de oro.
Si de cada rectángulo áureo resultante, repetimos la acción las veces que queramos nos surge una composición que nos puede sonar. Pero si trazamos una circunferencia de radio igual al lado de cada uno de los cuadrados resultantes, podemos encontrarnos con la espiral dorada, presente en la naturaleza como vemos en las imágenes:
En el arte podemos encontrar muchos ejemplos de esta proporción, como en el “Hombre de Vitrubio” /1940)de Leonardo Da Vinci, dónde muestra las proporciones ideales del cuerpo humano relacionándolas con la geometría. La relación entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es áurea. Si pudiésemos enumerar las obras de arte que mejor respetan la proporción áurea serían las siguientes:
- “Las Meninas”(1656), de Diego de Velázquez, en la que se contienen dichas medidas para una composición prácticamente perfecta.
- “Adan y Eva” (1507), de Durero, autor de la espiral de la que tratamos, también respetó dicha proporción.
- “La Gioconda” (1517), de Leonardo Da Vinci, en cuyo rostro encontramos la proporción.
- “El nacimiento de Venus”, (1484), de Botticelli, dónde encontramos un cuerpo armonioso que obedece a la misma relación.
- “David vencedor de Goliat” (1610), de Caravaggio, dónde encontramos una sucesión de cálculos que hacen que contenga una geometría impresionante.
- “Leda atómica” (1949), de Dalí.
En realidad podemos seguir hablando de escultura y por supuesto de arquitectura, dónde desde las grandes construcciones de la antigua Grecia y Roma, pasando por la Torre Eiffel de Paris, etc.
Los científicos han llegado a comprobar en al doble hélice de las moléculas de ADN la misma proporción, la de ⏀.
Podríamos seguir buscando la existencia de la relación áurea en prácticamente en todas las áreas y ámbitos de nuestra vida, y la encontraríamos. Desde el arte, hasta la música. Se trata de una relación algo enigmática, mágica, sin duda divina y preciosa.
Si os ha gustado tanto como a mi, os recomiendo bucear en internet en busca de la existencia de esta proporción. Para terminar os dejo unos enlaces a unos vídeos muy interesantes sobre el tema.
Espero vuestros comentarios.
· https://www.youtube.com/watch?v=Z5xgitB49JQ
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